Grandezze proporzionali – problema del tre semplice
Il problema del tre semplice lo si ha quando si conoscono tre valori e si necessita di calcolare il vaolre del quarto.
La risoluzione dei problemi del tre semplice è un’applicazione del concetto di grandezze direttamente proporzionali e grandezze inversamente proporzionali.
Quando le due grandezze di riferimento sono direttamente proporzonali si parla di probema del tre semplice diretto.
Quando le due grandezze di riferimento sono inversamente proporzonali si parla di problema del tre semplice inverso.
Il rapporto ed il calcolo per trovare un valore nel caso del tre semplice diretto è il seguente:
| Il rapporto: | a : b = c : x | ( e si legge:”a” sta a “b” come “c” sta a “x“) | |
| La Formula: | x = | b · c | x = b . c / a (Prodotto di (“b” moltiplicato per “c”) diviso per “a”) |
| a |
Esempio per il tre diretto: Se 5 mele costano 3 euro, quanto costeranno 10 mele?
Il rapporto: 5 : 3 = 10 : x ( e si legge: 5 sta a 3 come 10 sta a x)
La formula: x = 3 . 10 / 5 = 30/5 = 6 (Risultato 6 mele)
Il rapporto ed il calcolo per trovare un valore nel caso del tre semplice inverso è il seguente:
| Il rapporto: | a : x = c : d | ( e si legge:”a” sta a “x” come “c” sta a “d“) | |
| Formula: | x = | a · d | x = a . d / c (Prodotto di (“a” moltiplicato per “d”) diviso per “c”) |
| c |
Esempio per il tre inverso: Per riempire un acquario da 30 lt occorrono 20 bottiglie d’acqua di 1,5 litrI. Se le bottiglie fosseroda 0,5 litri, quante bottiglie ci vorrebbero?
Il rapporto: 30 : x = 0,5 : 1,5 ( e si legge:”30 sta a x come 0,5 sta a 1,5)
La formula: x = 30 . 1,5 / 0,5 = 45/0,5 = 90 (Risultato 90 bottiglie da 0,5 lt)