Il problema del tre composto è un argomento che fa parte dei calcoli proporzionali.
Si presenta quando si è a conoscenza dei valori di tre grandezze.
Per capire la modalità di calcolo ci baseremo sull’analisi seguente esempio:
per raccogliere 100 kg di mele occorrono 10 persone per 2 ore.
Quanti kg di mele possono raccogliere 8 persone in 1 ora?
Le grandezze e i relativi valori, in forma schematica, sono:
| Persone | Ore | Kg |
| 10 | 2 | 100 |
| 8 | 1 | ? |
| D ↑ | D ↑ |
D = direttamente proporzionali
↑ = direzione della proporzione
Il problema può essere risolto in due modi.
Soluzione 1: scomporre in due fasi del tre semplice.
Prima fase: tre semplice prendendo in considerazione Persone e Kg
A parità di ore, se 10 persone raccolgono 100 kg, 8 persone quanti kg di mele raccolgono?
| Il rapporto: | 10 : 100 = 8 : x ( e si legge:”10” sta a “100” come “8” sta a “x“) | ||
| Formula: | x = | 100 · 8 | = 100 · 8 / 10 = 800 / 10 = 80 |
| 10 | |||
| (Prodotto di (“100” moltiplicato per “8”) diviso per “10”) | |||
Seconda fase: tre semplice prendendo in considerazione Ore e Kg
A parità di persone, se in 2 ore si raccolgono 80 kg, in 1 ora quanti kg di mele si raccolgono?
| Il rapporto: | 2 : 80 = 1 : x ( e si legge:2 sta a 80 come 1 sta a X) | ||
| Formula: | x = | 80 · 1 | = 80 · 1 / 2 = 80 / 2 = 40 |
| 2 | |||
| (Prodotto di (80 moltiplicato per 1) diviso per 2) | |||
Soluzione 2: con una proporzione composta
| Formula: | x = | 100 · | 8 | · | 1 | = 100 · 8 / 10 · 1 / 2 = 100 · 0,8 · 0,5 = 40 |
| 10 | 2 | |||||
| (Prodotto di 100 moltiplicato per (8 diviso 10) e per (1 diviso 2) | ||||||